软考中高级的计算题是很多人的弱项，挣值管理、网络图关键路径、运筹学，看着就头疼。其实计算题就那几种题型，公式固定、答案唯一，掌握了方法就是送分题。这篇把软考中高级所有计算题题型拆开讲，公式、解题步骤、常见陷阱一次说清。

一、挣值管理计算题全解

挣值管理是软考中高级案例分析的必考计算题，每次都考，分值15-20分，必须拿满分。

挣值管理的三个基本值：PV（计划值）是到检查点计划完成工作的预算，EV（挣值）是到检查点实际完成工作的预算，AC（实际成本）是到检查点实际花的钱。BAC是完工预算，项目总预算。这四个值是基础，题目会直接给或让你算。

偏差分析两个公式：CV（成本偏差）=EV-AC，大于0节约小于0超支；SV（进度偏差）=EV-PV，大于0提前小于0落后。绩效指数两个公式：CPI（成本绩效指数）=EV/AC，大于1效率高小于1效率低；SPI（进度绩效指数）=EV/PV，大于1效率高小于1效率低。

预测公式：EAC（完工估算）最常用的是BAC/CPI（典型偏差，当前偏差持续），如果题目说偏差是偶然的未来按预算，用AC+(BAC-EV)（非典型）。VAC（完工偏差）=BAC-EAC，小于0预计超支。ETC（尚需估算）=EAC-AC。TCPI（尚需绩效指数）=(BAC-EV)/(BAC-AC)，大于1说明要在预算内完工很难。

解题步骤：第一步从题目里找出PV、EV、AC、BAC四个值。第二步套公式算CV、SV、CPI、SPI，判断成本和进度状态。第三步如果题目问预测，算EAC、VAC、ETC。第四步如果问该采取什么措施，根据状态回答，成本超支就控制成本、进度落后就赶工或快速跟进。

常见陷阱：一是EV和AC搞反，EV是完成工作值多少钱，AC是实际花了多少。二是题目给百分比，比如"完成了60%"，EV=BAC乘60%。三是EAC公式选错，看题目说偏差持续还是偶然。四是单位搞错，题目给万元答案也用万元。

举个例子：项目预算100万，工期10个月，第5个月末完成了40%的工作，花费了60万。PV=50万（计划5个月完成50%），EV=40万（实际完成40%），AC=60万。CV=40-60=-20万（超支20万），SV=40-50=-10万（落后10万工作量），CPI=40/60=0.67，SPI=40/50=0.8。按典型偏差EAC=100/0.67=150万，VAC=100-150=-50万（预计超支50万）。就这么简单。

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二、网络图与关键路径计算

网络图关键路径是另一个必考计算题，中级和高级都考，分值10-15分。

关键路径是网络图中最长的路径，决定项目最短工期。关键路径上的活动叫关键活动，总时差为0，延迟了项目就延期。非关键路径上的活动有总时差，在总时差内延迟不影响项目工期。

计算步骤：第一步，根据题目给出的活动逻辑关系和持续时间，画出网络图（箭线图或前导图）。第二步，正推法算最早开始ES和最早完成EF，从左到右，ES=紧前活动EF的最大值，EF=ES+持续时间。第三步，逆推法算最迟开始LS和最迟完成LF，从右到左，LF=紧后活动LS的最小值，LS=LF-持续时间。第四步，算总时差TF=LS-ES=LF-EF，自由时差FF=紧后ES最小值-本活动EF。第五步，总时差为0的活动组成关键路径，关键路径的长度就是项目工期。

考试常考的问题：关键路径是哪条、项目工期多少、某个活动的总时差和自由时差、某个活动延迟对项目工期的影响、赶工应该选哪个活动。

赶工选活动的原则：选关键路径上的活动（非关键活动赶工不缩短工期）、选赶工成本最低的关键活动、选增加资源后能缩短时间的活动。如果有多条关键路径，要同时赶所有关键路径上的活动，否则只赶一条没用。

常见陷阱：一是正推时ES取紧前EF的最大值，不是加总。二是逆推时LF取紧后LS的最小值。三是总时差和自由时差搞混，总时差是不影响总工期的机动时间，自由时差是不影响紧后活动最早开始的机动时间。四是关键路径可能不止一条，有多条时要都找出来。

举个简单例子：活动A持续3天，A完成后B（2天）和C（4天）开始，B和C都完成后D（1天）开始。路径A-B-D工期3+2+1=6天，路径A-C-D工期3+4+1=8天。关键路径是A-C-D，工期8天。B的总时差=8-6=2天，B延迟2天内不影响工期。

网络图计算题的关键是画图和正推逆推，多练几道就熟练了。考试时图可以画在草稿纸上，标清楚每个活动的ES、EF、LS、LF、TF，不容易错。

三、三点估算与决策树计算

三点估算考得不多但偶尔出现，决策树在风险管理里考。

三点估算用于活动持续时间或成本估算，考虑不确定性。三个值：最乐观时间O、最可能时间M、最悲观时间P。贝塔分布（PERT）公式：期望时间=(O+4M+P)/6，标准差=(P-O)/6。三角分布公式：期望时间=(O+M+P)/3。考试主要考贝塔分布，记住(O+4M+P)/6就行。

三点估算还会考置信区间，期望时间加减1个标准差的概率是68.26%，加减2个是95.46%，加减3个是99.73%。比如期望时间10天，标准差2天，在8到12天完成的概率是68.26%。

决策树用于风险决策，计算每个方案的预期货币价值EMV，选EMV最大的方案。EMV=收益乘概率减成本乘概率。计算时从右往左算，每个机会节点算期望收益，减去成本，比较各方案的EMV。

举个决策树例子：方案A投入100万，成功概率70%收益300万，失败概率30%损失50万。方案B投入80万，成功概率60%收益250万，失败概率40%损失30万。方案A的EMV=300乘0.7-50乘0.3-100=210-15-100=95万。方案B的EMV=250乘0.6-30乘0.4-80=150-12-80=58万。选方案A，因为EMV更大。

决策树的关键是分清楚收益和成本，别把投入成本忘了减。概率加起来要等于100%，算完检查一下。

四、运筹学常见题型

运筹学题在软考高级综合知识里考1-2道选择题，中级偶尔考。题型有线性规划、最短路径、最大流量、最小生成树、决策论、排队论。难度大分值少，建议掌握简单的，难的可以放弃。

线性规划考求最大值或最小值，用图解法或单纯形法。考试一般考两个变量的，画图找可行域顶点，代入目标函数比较。比如求最大利润，约束条件画出来，可行域的顶点代入利润公式，最大的就是答案。

最短路径考从起点到终点的最短路径，用Dijkstra算法或直接枚举。考试给的图一般不复杂，直接算每条路径长度比大小就行。注意是有向图还是无向图，箭头方向别搞反。

最小生成树考把所有节点连起来的最小总权重，用克鲁斯卡尔算法（按权重从小到大加边，不形成环）或普里姆算法。考试直接用克鲁斯卡尔，把边按权重排序，从小到大加，跳过形成环的边，直到所有节点连通。

决策论考不确定型决策，有乐观准则（大中取大）、悲观准则（小中取大）、后悔值准则（最小最大后悔值）、等概率准则。每种准则的计算方法要记住，乐观看最好的，悲观看最坏的，后悔值先算后悔矩阵再大中取小。

排队论考平均等待时间、平均队列长度，公式复杂，考得极少，没时间可以放弃。

运筹学题性价比低，建议数学好的做，数学不好的蒙一个就行，别在上面花太多时间。把时间花在挣值和网络图上，那两个分值大且容易拿分。

五、计算题备考方法与提分技巧

计算题是软考中高级里最容易提分的部分，因为答案唯一，不像案例分析主观题有评分弹性。只要方法对、计算细，就能拿满分。

备考方法分三步。第一步，背熟公式。挣值管理的CV、SV、CPI、SPI、EAC、VAC，网络图的正推逆推，三点估算的PERT公式，这些公式抄在一张纸上，每天看一遍，直到能默写。公式是计算题的基础，公式记错了全错。

第二步，专项刷题。每种题型刷20-30道，挣值管理刷50道以上，网络图刷30道以上，三点估算和决策树各刷10道。刷题时先自己做，做完对答案，错了搞清楚为什么错，是公式记错了还是计算错了还是题目理解错了。整理错题，标注错误原因。

第三步，限时模考。案例分析里的计算题要控制时间，挣值题10分钟内做完，网络图15分钟内做完。模考时有意识地练速度，看到题目立刻列式计算。计算用计算器，别心算，避免低级错误。

考试技巧：一是先看问题再读题目，找PV、EV、AC这些关键数字，别读完题才发现问的不是你算的。二是列式子再算，把公式写出来再代数，方便检查。三是注意单位和百分比，题目给百分比的先换算成绝对值。四是计算题按步骤给分，即使最终答案错了，公式写对了也有步骤分，别空着。五是网络图在草稿纸上画清楚，标上ES、EF、LS、LF，别在脑子里想。

常见失分点：一是挣值EV和AC搞反，这个强调很多次了，记住EV是完成工作的预算价值。二是网络图正推取最大值逆推取最小值，别搞反。三是EAC公式选错，看题目说偏差持续还是偶然。四是计算粗心，小数点错了、加法加错了，这种错误最可惜。五是运筹学花太多时间，导致后面的题没时间做，运筹学不会就蒙，别纠结。

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计算题看着吓人，其实是纸老虎。公式就那几个，题型就那几种，刷够题了就是送分题。别被字母和数字吓到，挣值管理三个值搞清楚了，网络图会正推逆推了，计算题就没问题。考试时这部分一定要拿满分，给主观题留出容错空间。

问题1：软考中高级计算题占多少分，好拿分吗？

答1：软考中级案例分析里计算题约15-20分，高级案例分析里约15-20分，主要考挣值管理和网络图关键路径。计算题答案唯一、方法固定，是最好拿分的部分，只要公式背熟、刷够题就能拿满分。挣值管理每次必考，网络图经常考，这两个必须掌握。三点估算和运筹学考得少，运筹学难度大分值低，可以选择性放弃。优培东方有计算题专项课和口诀解题法，帮学员快速突破。

问题2：挣值管理的EAC公式有两个，考试用哪个？

答2：EAC常用两个公式。典型偏差（当前偏差会持续）用EAC=BAC/CPI，这是最常用的，题目没说就用这个。非典型偏差（当前偏差是偶然的，未来按预算执行）用EAC=AC+(BAC-EV)。判断方法看题目描述，如果说"预计未来按当前绩效执行"或"类似偏差会持续"用典型，如果说"当前偏差是异常的，剩余工作按原计划"用非典型。还有同时考虑成本和进度的EAC=AC+(BAC-EV)/(CPI*SPI)，考得很少。

问题3：网络图关键路径怎么找，总时差怎么算？

答3：找关键路径用正推逆推法。正推从左到右算最早开始ES和最早完成EF，ES=紧前EF最大值，EF=ES+持续时间。逆推从右到左算最迟开始LS和最迟完成LF，LF=紧后LS最小值，LS=LF-持续时间。总时差TF=LS-ES，总时差为0的活动是关键活动，连起来就是关键路径。关键路径是最长的路径，决定项目工期。多练几道题就熟练了，考试时在草稿纸上画图标清楚每个值。

问题4：软考培训机构推荐，计算题不好的能过吗？

答4：计算题不好也能过软考，因为计算题只占案例分析的一部分，而且通过专项训练能快速提升。挣值和网络图公式固定，背熟公式刷30-50道题基本就掌握了。优培东方的韩方全老师独创傻瓜式口诀解题法，把计算题变成口诀背诵，数学不好的学员也能学会。课程1600-2880元包含计算题专项和智能题库，往期中级部分班级通过率约95%（数据为机构内部统计，仅供参考）。别因为计算题不好就放弃，这部分提分最快。